由原點向三次曲線引切線,切于不同于點的點

，再由引此曲線的切線，切于不同于的點，如此繼續(xù)地作下去,……,得到點列，試回答下列問題： ⑴求； (2)求與的關系式；

(3)若，求證:當為正偶數(shù)時, ；當為正奇數(shù)時, .

如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個動點，平面,，，，．

⑴證明：平面平面；

⑵試探究當在什么位置時三棱錐的體積取得最大值，請說明理由并求出這個最大值．

如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個動點，平面,，，，．

⑴證明：平面平面；
⑵試探究當在什么位置時三棱錐的體積取得最大值，請說明理由并求出這個最大值．