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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

A

C

C

B

D

B

A

D

A

C

D

D

二、填空題

13、45    14、    15、     16、0.94     17、     18、

三、解答題

19、解：f(x)=?(－1)

f(x)=(2x+1)=2?0+1=1

∴

20、解：（1）當(dāng)a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）

（2）∵ B＝（2a，a2＋1），

當(dāng)a＜時，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時a＝－1；

當(dāng)a＝時，A＝，使BA的a不存在；

當(dāng)a＞時，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時1≤a≤3.

綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

21、解：（1）ξ可能的取值為0，1，2，3．

P(ξ＝0)＝?＝＝       P(ξ＝1)＝?＋?＝

P(ξ＝2)＝?＋?＝   P(ξ＝3)＝?＝．

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望為Eξ＝1.2．

(2)所求的概率為

p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝  

22、解：，（2分）

因為函數(shù)在處的切線斜率為-3，

所以，即，         1

又得。                   2

（1）函數(shù)在時有極值，所以，    3

解123得，

所以.

（2）因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零，

則得，所以實數(shù)的取值范圍為.


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