查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

由函數(shù)確定數(shù)列，.若函數(shù)能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.
（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求；
（2）對（1）中的，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)（為正整數(shù)），若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項組成的數(shù)列為（公共項為正整數(shù)），求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{a_n}，a_n=f(n)，若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f^-1(x)能確定數(shù)列{b_n}，b_n=f^-1(n)，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“反數(shù)列”。
（1）若函數(shù)f(x)=2確定數(shù)列{a_n}的反數(shù)列為{b_n}，求{b_n}的通項公式；
（2）對（1）中{b_n}，不等式對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{c_n}的反數(shù)列為{d_n}，{c_n}與{d_n}的公共項組成的數(shù)列為{t_n}， 求數(shù)列{t_n}前n項和S_n。

查看答案和解析>>

1.      2.     3．    4．   5．    6．（文）（理）

7．     8． 4        9．（文）（理）1     10．      11．

12-15. C  A  A  B

16. （1）．   

（2）取的中點，所求的角的大小等于的大小，

中，所以與底面所成的角的大小是．

17. (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為得函數(shù)周期為,

      直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸,, 

  或,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 

18. （1）第天銷售的件數(shù)為

則4月30日的銷售件數(shù)為

則：

解得，即4月12日的銷售量最大，其最大值為25×12-15=285（件）

（2）時，，即未流行

時，

即從4月13日起，社會開始流行．

當(dāng)時，，令，解得

即從4月22日起，社會上流行消失，故流行的時間只有9天．

19. （1）

（2）       妨設(shè)在第一象限，則

（3）若直線斜率存在，設(shè)為，代入

得

若平行四邊形為矩形，則

無解

若直線垂直軸，則不滿足．

故不存在直線，使為矩形．

20. 解：(1)由題意的：f ^?1(x)== f(x)=，所以p = ?1，所以a_n=翰林匯

(2) a_n=，d_n==n，

S_n為數(shù)列{d_n}的前n項和，S_n=，又H_n為數(shù)列{S_n}的調(diào)和平均數(shù)，

H_n===   ==

(3)因為正數(shù)數(shù)列{c_n}的前n項之和T_n=(c_n+)，

所以c₁=(c₁+)，解之得：c₁=1，T₁=1

當(dāng)n≥2時，c_n = T_n?T_n?1，所以2T_n = T_n?T_n?1 +，

T_n +T_n?1 = ，即：= n，

所以，= n?1，= n?2，……，=2，累加得：

=2+3+4+……+ n，      =1+2+3+4+……+ n =，T_n=