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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點(diǎn)的一個極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則當(dāng)時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點(diǎn)作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  ( 。    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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1.B 2.(文)B。ɡ恚〥 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A。ɡ恚〥 

8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2

  14.(0,)  15.  16.

  17.解析:恰有3個紅球的概率

  有4個紅球的概率

  至少有3個紅球的概率

  18.解析:∵ 

 。1)最小正周期 

 。2)

  ∴ 時 ,∴ ,  ∴ a=1.

  19.解析:(甲)(1)以DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設(shè)P(0,0,2m(1,1,m), ∴ (-1,1,m),=(0,0,2m

  ∴ ,

  ∴ 點(diǎn)E坐標(biāo)是(1,1,1)

  (2)∵ 平面PAD, ∴ 可設(shè)Fx,0,z=(x-1,-1,z-1)

  ∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,

  ∵  ∴ ,-1,0,2,-2

  ∴ 點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1,0,0),即點(diǎn)FAD的中點(diǎn).

 。ㄒ遥1)證明:∵ 是菱形,∠=60°是正三角形

  又∵ 

  

 。2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角

  △中,60°,Rt△中,60°

  ∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;

  (3)

  20.解析:(1)設(shè)fx)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對稱點(diǎn)(-x,2-y)在hx)圖像上

  ∴ , ∴ ,即 

 。2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4

 。ɡ恚, ∵  在(0,上遞減,

  ∴ (0,時恒成立.

  即 (0,時恒成立. ∵ (0,時, ∴

  21.解析:(1)2007年A型車價為32+32×25%=40(萬元)

  設(shè)B型車每年下降d萬元,2002,2003……2007年B型車價格為:(公差為-d

  …… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2

  故每年至少下降2萬元

 。2)2007年到期時共有錢

  >33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬元)

  故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車

  22.解析:(1)如圖,以AB所在直線為x軸,AB中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,A(-1,0),B(1,0)

  設(shè)橢圓方程為:

  令 ∴

  ∴ 橢圓C的方程是:

 。2)(文)lAB時不符合,

  ∴ 設(shè)l

  設(shè)M,),N,,

  ∵   ∴ ,即,

  ∴ l,即 經(jīng)驗證:l與橢圓相交,

  ∴ 存在,lAB的夾角是

  (理),,lAB時不符,

  設(shè)lykxmk≠0)

  由 

  M、N存在D

  設(shè)M,),N,),MN的中點(diǎn)F,

  ∴ ,

  

  ∴   ∴ 

  ∴   ∴ 

  ∴ lAB的夾角的范圍是

 


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