已知常數(shù)a.b都是實數(shù).而且的圖象與直線相切.切點為A.且點A的橫坐標(biāo)等于2.(1)求a.b的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。

1.C    2.D   3.A    4.B    5.A    6.D    7.B    8.C    9.A  

10.B  11.D  12.C

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。

13.64                            14.                     15.4                       16.

三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。

17.(本小題滿分10分)

   (1)解:∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   (2)解:∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵,

       ∵

       =                                                                                  10分

18.(本小題滿分12分)

解:用Ai表示事件:一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整(i=1、2、3),

,

表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù),則

   (1)……3分

   (2)

……………………12分

答:一天之內(nèi)恰有一個部件需要調(diào)整的概率是0.398;一天之內(nèi)至少有兩個部件需要調(diào)整的概率是0.098.

19.(本小題滿分12分)

解法一:

   (1)證明:在直三棱柱ABC―A1B1C1中,

∴CC1⊥AC,

∵BC=CC1,

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°,

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影,BC1⊥B1C,

∴AB1⊥BC1,………………………………4分

(2)解:

∵BC//B1C,

∴BC//平面AB1C1,

∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結(jié)A1C交AC1于H,

∵ACC1A1是正方形,

∴CH⊥AC1。

∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1,

∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1,

∴B1C1⊥平面ACC1A1

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1,

∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

∴點B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分

(3)取A1B1的中點D,連接C1D,

∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1,

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中,側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1,

∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E,;連C1E,則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影,

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角!10分

由已知C1D=

即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二:

如圖建立直角坐標(biāo)系,其為C為坐標(biāo)原點,依題意A(2,0,0),B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)!2分

(1)證明:

    …………………………4分

    (2)解:

    設(shè)的法向量,

    ………………………………6分

    ∴點B到平面AB1C1的距離……………………8分

    (3)解設(shè)是平面A1AB1的法向量

    …………………………10分

    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分

    20.(本小題滿分12分)

    (1)解:由已知得切點A的坐標(biāo)為…………2分

    ……………………5分

    (2)證明:由(1)得

    它的定義域為,

    上是增函數(shù)。

    是增函數(shù),……………………9分

    ………………………………12分

    21.(本小題滿分12分)

       (1)解:設(shè)橢圓E的方程為…………2分

    設(shè)

    為直角三角形,且,

    為直角三角形,且

    ……………………4分

    ∴橢圓E的方程為…………………………6分

       (2)橢圓E的左準(zhǔn)線方程為

    ∴線段PQ的中點M的橫坐標(biāo)為

    …………………………9分

    (3)解:

    點Q分有向線段,

    是以為自變量的增函數(shù),

    …………………………12分

     

     

    22.(本小題滿分12分)

       (1)當(dāng)x=y=0時,

    解得……………………1分

    當(dāng)x=1,時,

    ……………………3分

       (2)解:當(dāng)x是正整數(shù),y=1時,由已知得

    …………………………5分

    當(dāng)x是負整數(shù)時,取,

    是正整數(shù)

    .

    ……………………7分

    它所有的整數(shù)解為―3,―1,1,3.

    它們能構(gòu)成的兩個等差數(shù)列,即數(shù)列―3,―1,1,3以及數(shù)列3,1,―1,―3…12分

    請注意:以上參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時參考,其他答案請參考評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。

     

     


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