如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為ε，內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器總阻值為3r，間距為d的兩平行金屬板AB、CD豎直放置，閉合電鍵S時(shí)，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。板間有一長為L的絕緣細(xì)輕桿，能繞水平固定轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上端固定質(zhì)量為m、帶電量為＋q的金屬小球a，下端固定質(zhì)量為2m、帶電量為－q的金屬小球b，已知Ob＝2Oa，并且q＝，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷，不影響勻強(qiáng)電場(chǎng)的分布，兩電荷間相互作用力不計(jì)，重力加速度為g�，F(xiàn)調(diào)節(jié)滑片P使其位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)，閉合電鍵S，待電場(chǎng)穩(wěn)定后：

（1）求兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的表達(dá)式；

（2）將輕桿從如圖位置順時(shí)針轉(zhuǎn)過θ時(shí)（θ＜360°）由靜止釋放，輕桿恰能靜止，求θ；

（3）若將輕桿從如圖位置由靜止釋放，輕桿將繞軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，求小球a運(yùn)動(dòng)的最大速度。

    如題24圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器全電阻為R，且R=3r．間距為d的兩平行金屬板AB、CD豎直放置，閉合開關(guān)S，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)．板間有一長為L的絕緣細(xì)輕桿，桿能繞水平固定轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上端固定質(zhì)量為m帶電量為+q的金屬小球M，桿下端固定質(zhì)量為2m帶電量為-q的金屬小球N，已知ON=2OM，并且，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷，不影響勻強(qiáng)電場(chǎng)的分布，兩電荷間相互作用力不計(jì)，取重力加速度為g�，F(xiàn)調(diào)節(jié)滑片P使其處于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)，閉合電鍵S，待電場(chǎng)穩(wěn)定后討論以下問題。求：

   （1）兩板間電壓U

   （2）若將絕緣細(xì)輕桿從圖示豎直位置由靜止開始釋放，輕桿將繞轉(zhuǎn)軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，試求小球M運(yùn)動(dòng)的最大速度．（用g、L表示）