于是----------9分兩式相減.得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列首項,前項和滿足等式(常數(shù)……)

(1)求證:為等比數(shù)列;

(2)設數(shù)列的公比為,作數(shù)列使 (……),求數(shù)列的通項公式.

(3)設,求數(shù)列的前項和.

【解析】第一問利用由

兩式相減得

時,

從而  即,而

從而  故

第二問中,     又為等比數(shù)列,通項公式為

第三問中,

兩邊同乘以

利用錯位相減法得到和。

(1)由

兩式相減得

時,

從而   ………………3分

  即,而

從而  故

對任意,為常數(shù),即為等比數(shù)列………………5分

(2)    ……………………7分

為等比數(shù)列,通項公式為………………9分

(3)

兩邊同乘以

………………11分

兩式相減得

 

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(2008•浦東新區(qū)二模)問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:
p=m(0<m<4)
p=m(0<m<4)

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問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
y1-y2
x1-x2
=1
,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:______.

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問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:   

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問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
解:設A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又數(shù)學公式,y1+y2=2,因此p=1.
并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結論:________.

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