題目列表(包括答案和解析)
數列首項,前項和滿足等式(常數,……)
(1)求證:為等比數列;
(2)設數列的公比為,作數列使 (……),求數列的通項公式.
(3)設,求數列的前項和.
【解析】第一問利用由得
兩式相減得
故時,
從而又 即,而
從而 故
第二問中, 又故為等比數列,通項公式為
第三問中,
兩邊同乘以
利用錯位相減法得到和。
(1)由得
兩式相減得
故時,
從而 ………………3分
又 即,而
從而 故
對任意,為常數,即為等比數列………………5分
(2) ……………………7分
又故為等比數列,通項公式為………………9分
(3)
兩邊同乘以
………………11分
兩式相減得
【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖,由對稱性可猜想。
事實上,由截距式可得直線,直線,兩式相減得,顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程,又原點O也滿足此方程,故為所求的直線OF的方程。
答案。
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