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題目列表(包括答案和解析)

A．        B．     C．       D．不存在

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結A1B，則D1E在側面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

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    • 
   
      
    
    
      
    
      連結DE，
      ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點，
      ∴DE⊥AF，
      ∴D1E⊥AF
      ∵AB1∩AF=A
      ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分
         （2）∵C1C⊥平面EFA，連結AC交EF于H，
      則AH⊥EF，
      連結C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，
      ∴C1H⊥EF，
      ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補角。
      解法2：（1）以A為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系。
      


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    • 
   
      
    
    
      
    
         （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
      ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
      ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
      18．（本題滿分13分）
      解：（1）
         （2）當
         （3）令
           ①
           ②
      ①―②得   ………………13分
      19．（本題滿分14分）
      解：（1）由題意
      由  ………………3分
         （2）設此最小值為
         （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
         （ii）若上是增函數(shù)；
      當上是減函數(shù)；
      ①當；
      ②當；
      ③當
      綜上所述，所求函數(shù)的最小值
         ………………14分
      20．（本題滿分14分）
      解：（1）設橢圓C的方程：
         （2）由
              ①
      由①式得 
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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