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題目列表(包括答案和解析)

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A.充分不必要條件       B.必要不充分條件 

C.充要條件                   D.既不充分也不必要條件

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A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A.充分不必要條件   B.必要不充分條件

C.充要條件         D.既不充分也不必要條件

 

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一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應的位置上。

9.5    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

15.(本題滿分13分)

解:(1)

   (2)

   

16.(本題滿分13分)

解:  用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A,B,C相互獨立,且

P(A)=P(B)=P(C)=.

   (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   (2)沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17.(本題滿分13分)

解法1:(1)連結A1B,則D1E在側面ABB1A1上的射影是A1B,

又∵A1B⊥AB1,

連結DE,

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE,E、F均為中點,

∴DE⊥AF,

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   (2)∵C1C⊥平面EFA,連結AC交EF于H,

則AH⊥EF,

連結C1H,則C1H在底面ABCD上的射影是CH,

∴C1H⊥EF,

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角,它是∠C1HC的鄰補角。

解法2:(1)以A為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系。

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         (2)由已知得為平面EFA的一個法向量,

      ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角,

      ∴二面角C1―EF―A的余弦值為   ………………13分

      18.(本題滿分13分)

      解:(1)

         (2)當

         (3)令

           ①

           ②

      ①―②得   ………………13分

      19.(本題滿分14分)

      解:(1)由題意

        ………………3分

         (2)設此最小值為

         (i)若區(qū)間[1,2]上的增函數(shù),

         (ii)若上是增函數(shù);

      上是減函數(shù);

      ①當;

      ②當;

      ③當

      綜上所述,所求函數(shù)的最小值

         ………………14分

      20.(本題滿分14分)

      解:(1)設橢圓C的方程:

         (2)由

              ①

      由①式得

       

       


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