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題目列表(包括答案和解析)

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 (     )

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(    )

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                                                           (    )

A．             B．               C．             D．

 

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒(méi)有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

連結(jié)DE，

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點(diǎn)，

∴DE⊥AF，

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，

則AH⊥EF，

連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，

∴C1H⊥EF，

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補(bǔ)角。

解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。

          1. 
   
          
    
    
          
    
             （2）由已知得為平面EFA的一個(gè)法向量，
          ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
          ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
          18．（本題滿分13分）
          解：（1）
             （2）當(dāng)
             （3）令
               ①
               ②
          ①―②得   ………………13分
          19．（本題滿分14分）
          解：（1）由題意
          由  ………………3分
             （2）設(shè)此最小值為
             （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
             （ii）若上是增函數(shù)；
          當(dāng)上是減函數(shù)；
          ①當(dāng)；
          ②當(dāng)；
          ③當(dāng)
          綜上所述，所求函數(shù)的最小值
             ………………14分
          20．（本題滿分14分）
          解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
             （2）由
                  ①
          由①式得 
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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