16． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分13分）

已知數(shù)列滿足，

（1）計(jì)算的值；

（2）由（1）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。

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（本題滿分13分）

如圖在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上

（1）確定點(diǎn)E位置使面；

（2）當(dāng)面時(shí)，求二面角的平面角的余弦值；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本題滿分13分）

一個(gè)口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球（球的大小均一樣）

（1）從中任取3個(gè)球，恰好為同色球的不同取法有多少種？

（2）取得一個(gè)紅球記為2分，一個(gè)白球記為1分。從口袋中取出五個(gè)球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？

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（本題滿分13分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿足：  ①對(duì)于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時(shí)有.

(1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2)求的最大值；

(3)當(dāng)對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（本題滿分13分）

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．

（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫(xiě)在相應(yīng)的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒(méi)有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

連結(jié)DE，

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點(diǎn)，

∴DE⊥AF，

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，

則AH⊥EF，

連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，

∴C1H⊥EF，

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補(bǔ)角。

解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。

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           （2）由已知得為平面EFA的一個(gè)法向量，
        ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
        ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
        18．（本題滿分13分）
        解：（1）
           （2）當(dāng)
           （3）令
             ①
             ②
        ①―②得   ………………13分
        19．（本題滿分14分）
        解：（1）由題意
        由  ………………3分
           （2）設(shè)此最小值為
           （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
           （ii）若上是增函數(shù)；
        當(dāng)上是減函數(shù)；
        ①當(dāng)；
        ②當(dāng)；
        ③當(dāng)
        綜上所述，所求函數(shù)的最小值
           ………………14分
        20．（本題滿分14分）
        解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
           （2）由
                ①
        由①式得 
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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