6．頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.AB=1.AA1=.則A.C兩點(diǎn)間的球面距離是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則A、D1兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3

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頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則球的表面積為（　�。�
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

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頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則A、D1兩點(diǎn)間的球面距離為（　　）
A．
2π
3
B．
2
2
π
3
C．
π
3
D．
2
π
3

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頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，則A、D1兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，則A、D1兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDCAABCB

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：

   （1）

   （2）由（1）知，

16．（本題滿分13分）

    解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)

①先從中取出紅和白，再?gòu)?sub>中取一白到中

②先從中取出紅球,再?gòu)?sub>中取一紅球到中

∴。 ………………7分

   （2）同（1）中計(jì)算方法可知：。

于是的概率分布列

0

1

2

3

P

  。 ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點(diǎn)N，

    
 
    
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
      平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
      ∴AM⊥平面BB1C1C，
      ∵M(jìn)N平面BB1C1C，
      ∴MN⊥AM。
      ∵AM∩B1M=M，
      ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
      ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
      即N為C1C四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ……………………6分
         （2）過點(diǎn)M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
      由（1）知MN⊥平面AMB1，
      ∴EN⊥AB1，
      ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
      ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
      


        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        ∴N點(diǎn)是C1C的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C）。  ………………6分
           （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
        且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
        ∴AM⊥平面BB1C1C，
        ∵M(jìn)N平面BB1C1，∴AM⊥MN，
        ∵M(jìn)N⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
         
        18．（本題滿分13分）
        解：（1）
          
（2）當(dāng)
          
（3）令
            
①
            
②
        ①―②得   ………………13分
        19．（本題滿分14分）
        解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
          
（2）由
                ①
        由①式得 
        20．（本題滿分14分）
        解：（1）
          
（2）證明：①在（1）的過程中可知
        ②假設(shè)在
        綜合①②可知：   ………………9分
          
（3）由變形為：
            
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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