已知函數(shù) . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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一，選擇題:           

 D C B CC，     CA BC B

二、填空題：

(11),     -3,         (12), 27      (13),

(14), .       (15),   －26，14，65

三、解答題：

  16,   由已知得;所以解集:;

17, （１）由題意，＝１又a＞０，所以a＝１．

　　    （２）g（x）＝，當(dāng)時(shí)，＝，無(wú)遞增區(qū)間；當(dāng)x＜１時(shí)，＝，它的遞增區(qū)間是．

　　　　綜上知：的單調(diào)遞增區(qū)間是．

18, （1）當(dāng)0<t≤10時(shí)，

是增函數(shù)，且f(10)=240

當(dāng)20<t≤40時(shí)，是減函數(shù)，且f(20)=240  所以，講課開(kāi)始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘。（3）當(dāng)0<t≤10時(shí)，令，則t=4  當(dāng)20<t≤40時(shí)，令，則t≈28.57 

則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間28.57－4=24.57>24

從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)將題講完。

19, （I）……1分

       根據(jù)題意，                                                 …………4分

       解得.                                                            …………7分

   （II）因?yàn)?sub>……7分

   （i）時(shí)，函數(shù)無(wú)最大值，

           不合題意，舍去.                                                                  …………11分

   （ii）時(shí)，根據(jù)題意得

          

       解之得                                                                      …………13分

       為正整數(shù)，=3或4.                                                       …………14分

 

20. （1）當(dāng)x∈［－1,0）時(shí), f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.

當(dāng)x∈［2k－1,2k），（k∈Z）時(shí),x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.

當(dāng)x∈［2k,2k+1］（k∈Z）時(shí),x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.

故當(dāng)x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）時(shí), f(x)的表達(dá)式為

      • 
   
        
    
    
        
    
        f(x)=
        loga［2－（x－2k）］,x∈［2k,2k+1］.
        （2）∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈［0,1］時(shí)f(x)的最大值，∵a>1,∴f(x)=loga（2－x）在［0,1］上是減函數(shù)，
        ∴［f(x)］max= f(0)= =,∴a=4.
        當(dāng)x∈［－1,1］時(shí),由f(x)>得
        或    得
        ∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),
        ∴f(x)＞的解集為{x|2k+－2＜x＜2k+2－,k∈Z
        21.（1）由8x f(x)4(x2+1)，∴f（1）=8，f(-1)=0，∴b=4
        又8x f(x)4(x2+1) 對(duì)恒成立，∴a=c=2   f(x)=2（x+1）2
        （2）∵g(x)==，D={x?x-1  }
        X1=，x2=，x3=-，x4=-1，∴M={，，-，-1}
         
        		
        
	
	
        
		
        


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