題目列表(包括答案和解析)
(2009江西卷文)(本小題滿分12分)
某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助.求:
(1) 該公司的資助總額為零的概率;
(2)該公司的資助總額超過15萬元的概率.
(2009江西卷文)(本小題滿分12分)
某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助.求:
(1) 該公司的資助總額為零的概率;
(2)該公司的資助總額超過15萬元的概率.
(2009江西卷理)(本小題滿分12分)
某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令表示該公司的資助總額.
(1) 寫出的分布列; (2) 求數(shù)學(xué)期望.
(2009江西卷理)(本小題滿分12分)
某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助,令表示該公司的資助總額.
(1) 寫出的分布列; (2) 求數(shù)學(xué)期望.
(2009江西卷文)(本小題滿分12分)
某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家,獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審.假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”,則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助;若只獲得一個(gè)“支持”,則給予5萬元的資助;若未獲得“支持”,則不予資助.求:
(1) 該公司的資助總額為零的概率;
(2)該公司的資助總額超過15萬元的概率..
一、選擇題(4′×10=40分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空題(4′×4=16分)
11. 12. 13. 14.
三、解答題(共44分)
15.①解:原不等式可化為: ………………………2′
作根軸圖:
………………………4′
可得原不等式的解集為: ………………………6′
②解:直線的斜率 ………………………2′
∵直線與該直線垂直
∴ ………………………4′
則的方程為: ………………………5′
即為所求………………………6′
16.解:∵ ∴,且………………………1′
于是………………………3′
………………………4′
………………………5′
當(dāng)且僅當(dāng): 即………………………6′
時(shí),………………………7′
17.解:將代入中變形整理得:
………………………2′
首先且………………………3′
設(shè)
由題意得:
解得:或(舍去)………………………5′
由弦長(zhǎng)公式得:………………………7′
18.解①設(shè)雙曲線的實(shí)半軸,虛半軸分別為,
由題得: ∴………………………1′
于是可設(shè)雙曲線方程為:………………………2′
將點(diǎn)代入可得:,
∴該雙曲線的方程為:………………………4′
②直線方程可化為:,
則它所過定點(diǎn)代入雙曲線方程:得:
∴………………………6′
又由得,
∴,或,…………7′
∴
∴……………………8′
19.解:①設(shè)中心關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為,
則 解得:
∴,又點(diǎn)在左準(zhǔn)線上,軸
∴的方程為:……………………4′
②設(shè)、、、
∵、、成等差數(shù)列,
∴,
即:
亦:
∴ ……………………6′
∴
由得……………………8′
∴, ∴
又由代入上式得:
∴, ∴……………………9′
∴,,
∴橢圓的方程為:
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