① 求準線的方程, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)








⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與橢圓的右準線 有公共點時,求△面積的最大值

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拋物線的方程為,過拋物線上一點()作斜率為的兩條直線分別交拋物線兩點(三點互不相同),且滿足).
(1)求拋物線的焦點坐標和準線方程;
(2)設(shè)直線上一點,滿足,證明線段的中點在軸上;
(3)當=1時,若點的坐標為,求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍.

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拋物線的方程為,過拋物線上一點()作斜率為的兩條直線分別交拋物線兩點(三點互不相同),且滿足).
(1)求拋物線的焦點坐標和準線方程;
(2)設(shè)直線上一點,滿足,證明線段的中點在軸上;
(3)當=1時,若點的坐標為,求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍.

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拋物線的方程為,過拋物線上一點()作斜率為的兩條直線分別交拋物線兩點(三點互不相同),且滿足).

1)求拋物線的焦點坐標和準線方程;

2)設(shè)直線上一點,滿足,證明線段的中點在軸上;

3)當=1時,若點的坐標為,求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍.

 

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拋物線的準線的方程為,該拋物線上的每個點到準線的距離都與到定點的距離相等,圓是以為圓心,同時與直線相切的圓,

(Ⅰ)求定點的坐標;

(Ⅱ)是否存在一條直線同時滿足下列條件:

分別與直線交于、兩點,且中點為;

被圓截得的弦長為2.

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一、選擇題(4′×10=40分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

C

D

C

A

A

B

A

三、填空題(4′×4=16分)

11.       12.          13.       14.

三、解答題(共44分)

15.①解:原不等式可化為:  ………………………2′

www.ks5u.com   作根軸圖:

 

 

 

                                                     ………………………4′

   可得原不等式的解集為:  ………………………6′

②解:直線的斜率  ………………………2′

∵直線與該直線垂直

              ………………………4′

的方程為: ………………………5′

為所求………………………6′

16.解:∵  ∴,………………………1′

于是………………………3′

        ………………………4′

     ………………………5′

     

當且僅當:………………………6′

       時,………………………7′

17.解:將代入中變形整理得:

………………………2′

首先………………………3′

設(shè)   

由題意得:

解得:(舍去)………………………5′

由弦長公式得:………………………7′

18.解①設(shè)雙曲線的實半軸,虛半軸分別為,

由題得:   ∴………………………1′

于是可設(shè)雙曲線方程為:………………………2′

將點代入可得:

∴該雙曲線的方程為:………………………4′

②直線方程可化為:,

則它所過定點代入雙曲線方程:得:

………………………6′

又由,

,,…………7′

……………………8′

19.解:①設(shè)中心關(guān)于的對稱點為

解得:

,又點在左準線上,

的方程為:……………………4′

②設(shè)、、

、、成等差數(shù)列,

,

即:

亦:

  ……………………6′

   ∴

……………………8′

,  ∴

又由代入上式得:

,……………………9′

,

∴橢圓的方程為:

 

 

 


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