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題目列表(包括答案和解析)

.若直線被兩平行線所截得的線段的長為,則的傾斜角可以是
   ②   ③   ④   ⑤
其中正確答案的序號是           .(寫出所有正確答案的序號)

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.三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數為偶函數, 且
(1)求的值;
(2)若為三角形的一個內角,求滿足的值.

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.本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(選修4—2 矩陣與變換)(本小題滿分7分)
已知矩陣,向量
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量;
(Ⅱ)求的值.
(2)(選修4—4 參數方程與極坐標)(本小題滿分7分)
在極坐標系中,過曲線外的一點(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為軸的正半軸建系); 
(Ⅱ)若成等比數列,求的值.
(3)(選修4—5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
已知正實數、滿足條件,
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)若,求的最大值.

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.15. (考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分.)
A.(不等式選做題)不等式的解集為         .
B.(幾何證明選做題)如圖,直線與圓相切于點,割線經過圓心,弦于點,,則            .

C.(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,圓的圓心到直線的距離為       .

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.(本小題滿分12分)
某單位實行休年假制度三年以來,50名職工休年假的次數進行的調查統(tǒng)計結果如下表所示:

休假次數




人數




      根據上表信息解答以下問題:
(Ⅰ)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數之和,記“函數在區(qū)間,上有且只有一個零點”為事件,求事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數之差的絕對值,求隨機變量 的分布列及數學期望

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1.B       2.B       3.A      4.C       5.C       6.B       7.D      8.B       9.C       10.B 學科網(Zxxk.Com)

11.A     12.D學科網(Zxxk.Com)

【解析】學科網(Zxxk.Com)

1.,所以選B.學科網(Zxxk.Com)

2.的系數是,所以選B.學科網(Zxxk.Com)

3.,所以選學科網(Zxxk.Com)

4.為鈍角或,所以選C學科網(Zxxk.Com)

5.,所以選C.學科網(Zxxk.Com)

6.,所以選B.學科網(Zxxk.Com)

7.,所以選D.學科網(Zxxk.Com)

8.化為,所以選B.學科網(Zxxk.Com)

9.將左移個單位得,所以選A.學科網(Zxxk.Com)

10.直線與橢圓有公共點,所以選B.

11.如圖,設,則,

       ,

       ,從而,因此與底面所成角的正弦值等于.所以選A.

12.畫可行域 可知符合條件的點是:共6個點,故,所以選D.

二、

13.185.

14.60.

15.,由,得

      

16..如圖:

      

如圖,可設,又,

       當面積最大時,.點到直線的距離為

三、

17.(1)由三角函數的定義知:

       (2)

             

             

             

18.(1)設兩年后出口額恰好達到危機前出口額的事件為,則

       (2)設兩年后出口額超過危機前出口額的事件為,則

19.(1)設交于點

             

             

             

              從而,即,又,且

              平面為正三角形,的中點,

              ,且,因此,平面

       (2)平面,∴平面平面,∴平面平面

              設的中點,連接,則

              平面,過點,連接,則

              為二面角的平面角.

              在中,

              又

20.(1)            

             

       (2)

             

              又

             

             

              綜上:

21.(1)的解集為(1,3)

           ∴1和3是的兩根且

     

                  時,時,

                  處取得極小值

                                             ③

            由式①、②、③聯(lián)立得:

           

           (2)

               ∴當時,上單調遞減,

            當時,

                  當時,在[2,3]上單調遞增,

    22.(1)由

               ∴橢圓的方程為:

    (2)由

          

           又

    設直線的方程為:

                  由此得.                                   ①

                  設與橢圓的交點為,則

                  由

                  ,整理得

                  ,整理得

                  時,上式不成立,          ②

            由式①、②得

           

            ∴取值范圍是

     

     

     


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