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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

(1)求函數(shù)的解析式(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{an}中, 

   (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an

   (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:

   (Ⅲ)設(shè),證明:對(duì)任意的正整數(shù)n、m,均有

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中a為常數(shù).

   (Ⅰ)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;

   (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃,每人各投4個(gè)球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

   (Ⅰ)求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率;

   (Ⅱ)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,圓O是以為直徑的圓,直線與圓O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (2)當(dāng)時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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1.B       2.B       3.A      4.C       5.C       6.B       7.D      8.B       9.C       10.B 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

11.A     12.D學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

【解析】學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1.,所以選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

2.的系數(shù)是,所以選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

3.,所以選學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

4.為鈍角或,所以選C學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

5.,所以選C.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

6.,所以選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

7.,所以選D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

8.化為,所以選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

9.將左移個(gè)單位得,所以選A.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

10.直線與橢圓有公共點(diǎn),所以選B.

11.如圖,設(shè),則,

       ,

       ,從而,因此與底面所成角的正弦值等于.所以選A.

12.畫(huà)可行域 可知符合條件的點(diǎn)是:共6個(gè)點(diǎn),故,所以選D.

二、

13.185.

14.60.

15.,由,得

      

16..如圖:

      

如圖,可設(shè),又

       當(dāng)面積最大時(shí),.點(diǎn)到直線的距離為

三、

17.(1)由三角函數(shù)的定義知:

       (2)

             

             

             

18.(1)設(shè)兩年后出口額恰好達(dá)到危機(jī)前出口額的事件為,則

       (2)設(shè)兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的事件為,則

19.(1)設(shè)交于點(diǎn)

             

             

             

              從而,即,又,且

              平面為正三角形,的中點(diǎn),

              ,且,因此,平面

       (2)平面,∴平面平面,∴平面平面

              設(shè)的中點(diǎn),連接,則,

              平面,過(guò)點(diǎn),連接,則

              為二面角的平面角.

              在中,

              又

20.(1)            

             

       (2)

             

              又

             

             

              綜上:

21.(1)的解集為(1,3)

           ∴1和3是的兩根且

 

              時(shí),時(shí),

              處取得極小值

                                         ③

        由式①、②、③聯(lián)立得:

       

       (2)

           ∴當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,

        當(dāng)時(shí),

              當(dāng)時(shí),在[2,3]上單調(diào)遞增,

22.(1)由

           ∴橢圓的方程為:

(2)由,

      

       又

設(shè)直線的方程為:

              由此得.                                   ①

              設(shè)與橢圓的交點(diǎn)為,則

              由

              ,整理得

              ,整理得

              時(shí),上式不成立,          ②

        由式①、②得

       

        ∴取值范圍是

 

 

 


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