13.已知.若平面上的三點(diǎn)共線.則 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知α,β,γ為互不重合的三個(gè)平面,命題p:若α⊥β,β⊥γ,則α∥γ;命題q:若α上不共線的三點(diǎn)到β的距離相等,則α∥β。對以上兩個(gè)命題,下列結(jié)論中正確的是
[     ]
A.命題“p且q”為真
B.命題“p或q”為假
C.命題“p或q”為假
D.命題“p且q”為假

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4、已知α、β、γ為互不重合的三個(gè)平面,命題p:若α⊥β,β⊥γ,則α∥γ;命題q:若α上不共線的三點(diǎn)到β的距離相等,則α∥β.對以上兩個(gè)命題,下列結(jié)論中正確的是(  )

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已知O,A,B是平面上不共線三點(diǎn),設(shè)P為線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn),若|
OA
|=7
,|
OB
|=5
,則
OP
•(
OA
-
OB
)
的值為
12
12

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已知A,B,C是平面內(nèi)互異的三點(diǎn),O為平面上任意一點(diǎn),
OC
=x
OA
+y
OB
,求證:
(1)若A,B,C三點(diǎn)共線,則x+y=1;
(2)若x+y=1,則A,B,C三點(diǎn)共線.

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已知、是兩條直線,是兩個(gè)平面,給出下列命題:①若,則;②若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則;③若、為異面直線,,,則.其中正確命題的個(gè)數(shù)(   )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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一、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1.C       2.C       3.C       4.D      5.C       6.B       7.C       8.A      9.D      10.C 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

11.B     12.B學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

【解析】學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

11.提示:設(shè)曲線在點(diǎn)處切線傾斜角為,則,由,得,故,所以,故選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

12.提示:整形結(jié)合.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

二、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13.          14.          15.3            16.①③學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

三、學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

17.解:(1)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

             

              的單調(diào)遞增區(qū)間為

       (2)

             

             

             

18.(1)設(shè)乙、丙各自回答對的概率分別是、,根據(jù)題意得:

              ,解得

              (2)

19.解:(1)的解集有且只有一個(gè)元素

             

              又由

              當(dāng)時(shí),;

              當(dāng)時(shí),

             

       (2)                   ①

                    ②

        由式①-或②得

             

20.解法一:

      

(1)設(shè)于點(diǎn)

              平面

于點(diǎn),連接,則由三垂線定理知:是二面角的平面角.

由已知得,

∴二面角的大小的60°.

       (2)當(dāng)中點(diǎn)時(shí),有平面

              證明:取的中點(diǎn),連接、,則,

              ,故平面即平面

              平面,

              平面

解法二:由已知條件,以為原點(diǎn),以、軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,則

             

       (1)

              ,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,

設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則

二面角的大小為60°.

(2)令,則

       ,

       由已知,,要使平面,只需,即

則有,得當(dāng)中點(diǎn)時(shí),有平面

 

21.解:(1)① 當(dāng)直線垂直于軸時(shí),則此時(shí)直線方程為

              與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,其距離為,滿足題意.

           ② 若直線不垂直于軸,設(shè)其方程,即

              設(shè)圓心到此直線的距離為,則,得

              ,

              此時(shí)所求直線方程為

              綜上所述,所求直線為

       (2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)坐標(biāo)是

             

              即

              又由已知,直線軸,所以,,

              點(diǎn)的軌跡議程是,

軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為,長軸為8的橢圓,并去掉兩點(diǎn).

22.解:

       (1)由題意:      解得

       (2)方程的叛別式,

① 當(dāng),即時(shí),,內(nèi)恒成立,此時(shí)為增函數(shù);

② 當(dāng),即時(shí),

要使內(nèi)為增函數(shù),只需在內(nèi)有即可,

設(shè)

,所以

由①②可知,若內(nèi)為增函數(shù),則的取值范圍是

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