題目列表(包括答案和解析)
“”是“直線與直線相互垂直”的( )
A.充分必要條件 B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件
“”是“直線與直線相互垂直”的 ( )
A.充分必要條件 | B.充分而不必要條件 |
C.必要而不充分條件 | D.既不充分也不必要條件 |
A.充分必要條件 | B.充分而不必要條件 |
C.必要而不充分條件 | D.既不充分也不必要條件 |
是直線與直線相互垂直的:
A.充分必要條件 B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件
“”是“直線與直線相互垂直”的( )
A.充分必要條件 B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件
一、
1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.C
11.B 12.B
【解析】
11.提示:設(shè)曲線在點(diǎn)處切線傾斜角為,則,由,得,故,所以,故選B.
12.提示:整形結(jié)合.
二、
13. 14. 15.3 16.①③
三、
17.解:(1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
(2)
18.(1)設(shè)乙、丙各自回答對的概率分別是、,根據(jù)題意得:
,解得
(2).
19.解:(1)的解集有且只有一個元素
或
又由得
當(dāng)時,;
當(dāng)時,
(2) ①
②
由式①-或②得
.
20.解法一:
(1)設(shè)交于點(diǎn)
平面.
作于點(diǎn),連接,則由三垂線定理知:是二面角的平面角.
由已知得,
,
∴二面角的大小的60°.
(2)當(dāng)是中點(diǎn)時,有平面.
證明:取的中點(diǎn),連接、,則,
,故平面即平面.
又平面,
平面.
解法二:由已知條件,以為原點(diǎn),以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,則
(1),
,設(shè)平面的一個法向量為,
則取
設(shè)平面的一個法向量為,則取.
二面角的大小為60°.
(2)令,則,
,
由已知,,要使平面,只需,即
則有,得當(dāng)是中點(diǎn)時,有平面.
21.解:(1)① 當(dāng)直線垂直于軸時,則此時直線方程為,
與圓的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)為和,其距離為,滿足題意.
② 若直線不垂直于軸,設(shè)其方程,即
設(shè)圓心到此直線的距離為,則,得
,
此時所求直線方程為
綜上所述,所求直線為或.
(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,則點(diǎn)坐標(biāo)是
即
又由已知,直線軸,所以,,
點(diǎn)的軌跡議程是,
軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為,長軸為8的橢圓,并去掉兩點(diǎn).
22.解:,
(1)由題意: 解得.
(2)方程的叛別式,
① 當(dāng),即時,,在內(nèi)恒成立,此時在為增函數(shù);
② 當(dāng),即或時,
要使在內(nèi)為增函數(shù),只需在內(nèi)有即可,
設(shè),
由得,所以.
由①②可知,若在內(nèi)為增函數(shù),則的取值范圍是.
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