(2)設.求數(shù)列的前項和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列的前項和為,,,等差數(shù)列滿足

(1)分別求數(shù)列,的通項公式;      

(2)設,求證

 

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數(shù)列的前項和為,且的等差中項,等差數(shù)列滿足,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,數(shù)列的前項和為,證明:

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數(shù)列的前項和為,且和1的等差中項,等差數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)設,數(shù)列的前n項和為,若對一切恒成立,求實數(shù)的最小值.

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數(shù)列的前項和為,,等差數(shù)列滿足
(1)分別求數(shù)列,的通項公式;      
(2)設,求證

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數(shù)列的前項和為,且的等差中項,等差數(shù)列滿足,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,數(shù)列的前項和為,證明:

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一、學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1.C       2.C       3.C       4.D      5.C       6.B       7.C       8.A      9.D      10.C 學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

11.B     12.B學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

【解析】學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

11.提示:設曲線在點處切線傾斜角為,則,由,得,故,所以,故選B.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

12.提示:整形結合.學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

二、學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13.          14.          15.3            16.①③學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

三、學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

17.解:(1)學科網(wǎng)(Zxxk.Com)

             

              的單調(diào)遞增區(qū)間為

       (2)

             

             

             

18.(1)設乙、丙各自回答對的概率分別是、,根據(jù)題意得:

              ,解得

              (2)

19.解:(1)的解集有且只有一個元素

             

              又由

              當時,

              當時,

             

       (2)                   ①

                    ②

        由式①-或②得

             

20.解法一:

      

(1)設于點

              平面

于點,連接,則由三垂線定理知:是二面角的平面角.

由已知得,

∴二面角的大小的60°.

       (2)當中點時,有平面

              證明:取的中點,連接,則

              ,故平面即平面

              平面

              平面

解法二:由已知條件,以為原點,以、軸、軸、軸建立空間直角坐標系,則

             

       (1),

              ,設平面的一個法向量為,

設平面的一個法向量為,則

二面角的大小為60°.

(2)令,則,

      

       由已知,,要使平面,只需,即

則有,得中點時,有平面

 

21.解:(1)① 當直線垂直于軸時,則此時直線方程為,

              與圓的兩個交點坐標為,其距離為,滿足題意.

           ② 若直線不垂直于軸,設其方程,即

              設圓心到此直線的距離為,則,得

             

              此時所求直線方程為

              綜上所述,所求直線為

       (2)設點的坐標為點坐標為,則點坐標是

             

              即

              又由已知,直線軸,所以,

              點的軌跡議程是,

軌跡是焦點坐標為,長軸為8的橢圓,并去掉兩點.

22.解:,

       (1)由題意:      解得

       (2)方程的叛別式,

① 當,即時,,內(nèi)恒成立,此時為增函數(shù);

② 當,即時,

要使內(nèi)為增函數(shù),只需在內(nèi)有即可,

,所以

由①②可知,若內(nèi)為增函數(shù),則的取值范圍是

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