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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線,
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù),不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯;≥4,故A錯;由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯.故選C.

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定義域為R的函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則當(dāng)時,的最小值為( )

A B C D

 

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.過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題:

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題:

11.60    12.       13.―     14.

15.2    16.    17.

三、解答題:

18.解:(I)

20090506

   (II)由于區(qū)間的長度是為,為半個周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域為!14分

19.解:(1)該同學(xué)投中于球但未通過考核,即投藍(lán)四次,投中二次,且這兩次不連續(xù),其概率為                                 …………5分

   (2)在這次考核中,每位同學(xué)通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20.解:(1)設(shè)FD的中點為G,則TG//BD,而BD//CE,

    當(dāng)a=5時,AF=5,BD=1,得TG=3。

    又CE=3,TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG,TC//平面DEF,………………4分

   (2)以T為原點,以射線TB,TC,TG分別為x,y,z軸,

建立空間直角坐標(biāo)系,則D(1,0,1),

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=(x,y,z)滿足:

       

          解之可得又平面ABC的法向量

      m=(0,0,1)

         

         即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分

         (3)由P在DE上,可設(shè),……10分

          則

                         ………………11分

          若CP⊥平面DEF,則

          即

       

       

          解之得:                ……………………13分

          即當(dāng)a=2時,在DE上存在點P,滿足DP=3PE,使CP⊥平面DEF!14分

      21.解:(1)因為        所以

          橢圓方程為:                          ………………4分

         (2)由(1)得F(1,0),所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l,設(shè)l的方程為

         

          代入       ………………6分

          設(shè)   ①

                        ……………………8分

          設(shè)AB的中點為M,則

          。

           ……………………11分

          ,即存在這樣的直線l;

          當(dāng)時, k不存在,即不存在這樣的直線l;……………………14分

       

       

       

       

      22.解:(I) ……………………2分

          令(舍去)

          單調(diào)遞增;

          當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分

          為函數(shù)在[0,1]上的極大值。        ……………………5分

         (II)由

       ①        ………………………7分

      設(shè)

      依題意知上恒成立。

      都在上單調(diào)遞增,要使不等式①成立,

      當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分

         (III)由

      ,則

      當(dāng)上遞增;

      當(dāng)上遞減;

              …………………………16分

       

       


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