5．設(shè)集合 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合A={(x，y)|
x2
4
+
y2
16
=1}，B={（x，y）|y=3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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8、設(shè)集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N=（　�。�

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19、設(shè)集合A={3，5，6，8}，集合B={4，5，7，8}，則A∩B等于（　　）

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20、設(shè)集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，則實(shí)數(shù)a，b必滿足（　�。�

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21、設(shè)集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）


   

    
    

    
20090506
   （II）由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為，為半個(gè)周期。
   
又分別取到函數(shù)的最小值
所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分
19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過(guò)考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
   （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過(guò)考核的概率為
   
  ………………10分
   
隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望
  …………14分
20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而B(niǎo)D//CE，




 

  
  

   

    
    

    
   
當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。
   
又CE=3，TG=CE。
    *四邊形TGEC是平行四邊形。       
*CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
   （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），
             
………………6分



  • 
 
    
  
  
      <form id="4q5g1"></form>
      
   
      
    
    
      
    
         
則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
      


      
 
      
  
  
          • 
   
            
    
    
            
    
             
               
解之可得又平面ABC的法向量
            m=（0，0，1）
               

               即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
               （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
               
則
               
               ………………11分
               
若CP⊥平面DEF，則
                即
             
             
               
解之得：               
……………………13分
               
即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
            21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
               
橢圓方程為：                   
      ………………4分
               （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
               

               
代入       ………………6分
               
設(shè)   ①
               
              ……………………8分
               
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
               
。
               
 ……………………11分
               
，即存在這樣的直線l；
               
當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
             
             
             
             
            22．解：（I） ……………………2分
               
令（舍去）
               
單調(diào)遞增；
               
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
               
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
               （II）由得
             ①        ………………………7分
            設(shè)，
            依題意知上恒成立。
            都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
            當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
              
（III）由
            令，則
            當(dāng)上遞增；
            當(dāng)上遞減；
            而
                    …………………………16分
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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