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一、選擇題:

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題:

11.60    12.       13.―     14.

15.2    16.    17.

三、解答題:

18.解:(I)

20090506

   (II)由于區(qū)間的長度是為,為半個周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域為!14分

19.解:(1)該同學(xué)投中于球但未通過考核,即投藍四次,投中二次,且這兩次不連續(xù),其概率為                                 …………5分

   (2)在這次考核中,每位同學(xué)通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20.解:(1)設(shè)FD的中點為G,則TG//BD,而BD//CE,

    當(dāng)a=5時,AF=5,BD=1,得TG=3。

    又CE=3,TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG,TC//平面DEF,………………4分

   (2)以T為原點,以射線TB,TC,TG分別為x,y,z軸,

建立空間直角坐標系,則D(1,0,1),

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=(x,y,z)滿足:

     

        解之可得又平面ABC的法向量

    m=(0,0,1)

       

       即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分

       (3)由P在DE上,可設(shè),……10分

        則

                       ………………11分

        若CP⊥平面DEF,則

        即

     

     

        解之得:                ……………………13分

        即當(dāng)a=2時,在DE上存在點P,滿足DP=3PE,使CP⊥平面DEF!14分

    21.解:(1)因為        所以

        橢圓方程為:                          ………………4分

       (2)由(1)得F(1,0),所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l,設(shè)l的方程為

       

        代入       ………………6分

        設(shè)   ①

                      ……………………8分

        設(shè)AB的中點為M,則

        。

         ……………………11分

        ,即存在這樣的直線l;

        當(dāng)時, k不存在,即不存在這樣的直線l;……………………14分

     

     

     

     

    22.解:(I) ……………………2分

        令(舍去)

        單調(diào)遞增;

        當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分

        為函數(shù)在[0,1]上的極大值。        ……………………5分

       (II)由

     ①        ………………………7分

    設(shè),

    依題意知上恒成立。

    都在上單調(diào)遞增,要使不等式①成立,

    當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分

       (III)由

    ,則

    當(dāng)上遞增;

    當(dāng)上遞減;

            …………………………16分

     

     


    同步練習(xí)冊答案