15.若的最大值為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

的最大值為m,且f(x)為偶函數(shù),則m+u=(    )。

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11.若,則的最大值為              。

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11.若,則的最大值為              。

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變量的最大值為      

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設函數(shù)的最大值為,最小正周期為

(1)求;

(2)若有10個互不相等的正數(shù)滿足,求的值。

 

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一、選擇題:

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題:

11.60    12.       13.―     14.

15.2    16.    17.

三、解答題:

18.解:(I)

20090506

   (II)由于區(qū)間的長度是為,為半個周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域為!14分

19.解:(1)該同學投中于球但未通過考核,即投藍四次,投中二次,且這兩次不連續(xù),其概率為                                 …………5分

   (2)在這次考核中,每位同學通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機變量X服從其數(shù)學期望

  …………14分

20.解:(1)設FD的中點為G,則TG//BD,而BD//CE,

    當a=5時,AF=5,BD=1,得TG=3。

    又CE=3,TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG,TC//平面DEF,………………4分

   (2)以T為原點,以射線TB,TC,TG分別為x,y,z軸,

建立空間直角坐標系,則D(1,0,1),

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=(x,y,z)滿足:

        <sub id="njtfn"></sub>

           

              解之可得又平面ABC的法向量

          m=(0,0,1)

             

             即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分

             (3)由P在DE上,可設,……10分

              則

                             ………………11分

              若CP⊥平面DEF,則

              即

           

           

              解之得:                ……………………13分

              即當a=2時,在DE上存在點P,滿足DP=3PE,使CP⊥平面DEF。…………14分

          21.解:(1)因為        所以

              橢圓方程為:                          ………………4分

             (2)由(1)得F(1,0),所以。假設存在滿足題意的直線l,設l的方程為

             

              代入       ………………6分

              設   ①

                            ……………………8分

              設AB的中點為M,則

              。

               ……………………11分

              ,即存在這樣的直線l;

              當時, k不存在,即不存在這樣的直線l;……………………14分

           

           

           

           

          22.解:(I) ……………………2分

              令(舍去)

              單調(diào)遞增;

              當單調(diào)遞減。    ……………………4分

              為函數(shù)在[0,1]上的極大值。        ……………………5分

             (II)由

           ①        ………………………7分

          ,

          依題意知上恒成立。

          都在上單調(diào)遞增,要使不等式①成立,

          當且僅當…………………………11分

             (III)由

          ,則

          上遞增;

          上遞減;

                  …………………………16分

           

           


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