(I)求在[0.1]上的極值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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已知函數(shù)

（I）求f(x)在[0，1]上的極值；

（II）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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已知函數(shù)

（I）求f(x)在[0，1]上的極值；

（II）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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 已知函數(shù)。

（I）求函數(shù)的極值；

    （II）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)P1（x1,y1），P2（x2,y2），如果存在曲線上的點(diǎn)Q（x0,y0），    且x1<x0<x2，使得曲線在點(diǎn)Q處的切線//P1P2,，則稱為弦P1P2,的伴隨切線。

特別地，當(dāng)x0 = x1 + (1-)x2 (0<<1)時(shí)，又稱為弦P1P2,的-伴隨切線。

（i）求證：曲線y=f(x)的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；

（ii）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有-伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)
（I）求f(x)在[0，1]上的極值；
（II）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）若關(guān)于x的方程在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個(gè)周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分

19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而BD//CE，

    當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。

    又CE=3，TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG，TC//平面DEF，………………4分

   （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：

        
   
        
    
    
        
    
         
           
解之可得又平面ABC的法向量
        m=（0，0，1）
           

           即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
           （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
           
則
           
               ………………11分
           
若CP⊥平面DEF，則
            即
         
         
           
解之得：               
……………………13分
           
即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
        21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
           
橢圓方程為：                   
      ………………4分
           （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
           

           
代入       ………………6分
           
設(shè)   ①
           
              ……………………8分
           
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
           
。
           
 ……………………11分
           
，即存在這樣的直線l；
           
當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
         
         
         
         
        22．解：（I） ……………………2分
           
令（舍去）
           
單調(diào)遞增；
           
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
           
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
           （II）由得
         ①        ………………………7分
        設(shè)，
        依題意知上恒成立。
        都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
        當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
          
（III）由
        令，則
        當(dāng)上遞增；
        當(dāng)上遞減；
        而
                …………………………16分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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