設(shè)表w ww.ks 5u.c om示不超過(guò)的最大整數(shù).則的不等式的解集是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿(mǎn)分10分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

在△中,角、所對(duì)的邊分別為、,且.

(Ⅰ)若,求角;

w ww.ks 5u.c om

(Ⅱ)設(shè),試求的最大值.

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一個(gè)三棱w ww.ks 5u.c om錐的三視圖是三個(gè)直角三角形,如圖所示,在包圍該三棱錐的外接球內(nèi)任取一點(diǎn),該點(diǎn)落在三棱錐內(nèi)部的概率為(    )

A.     B.    C.      D.

 

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(本小題滿(mǎn)分14分)已知向量,,其中,且,又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間距為. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)是第一象限角,且,求的值.

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(本小題滿(mǎn)分14分)已知向量,其中,且,又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間距為. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)是第一象限角,且,求的值.

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已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線(xiàn),它們的交點(diǎn)為A,動(dòng)點(diǎn)B、C分別在l1和l2

上,且,過(guò)A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積為    .

w ww.ks 5u.co m

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第Ⅰ部分(正卷)

一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分。

1、    2、    3、對(duì)任意使    4、2    5、

6、    7、    8、8      9、        10、40

11、    12、4       13、    14、

二、解答題:本大題共6小題,計(jì)90分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟,請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)。

15、解:(1)解:,

,有,

解得。                                         ……7分

(2)解法一:       ……11分

             。  ……14分

  解法二:由(1),,得

   

                                        ……10分

于是,

               ……12分

代入得。            ……14分

16、證明:(1)∵

                                          ……4分

(2)令中點(diǎn)為,中點(diǎn)為,連結(jié)、

     ∵的中位線(xiàn)

           ……6分   

又∵

     ……8分

     ∴

     ∵為正

         ……10分

     ∴

     又∵,

 ∴四邊形為平行四邊形    ……12分

    ……14分

17、解:(1)設(shè)米,,則

                                                ……2分

                                            ……4分

                                            ……5分

(2)                   ……7分

      

     

     此時(shí)                                               ……10分

(3)∵

                       ……11分

當(dāng)時(shí),

上遞增                       ……13分

此時(shí)                                                ……14分

答:(1)

    (2)當(dāng)的長(zhǎng)度是4米時(shí),矩形的面積最小,最小面積為24平方米;

    (3)當(dāng)的長(zhǎng)度是6米時(shí),矩形的面積最小,

最小面積為27平方米。                              ……15分

18、(1)解:①若直線(xiàn)的斜率不存在,即直線(xiàn)是,符合題意。   ……2分

②若直線(xiàn)斜率存在,設(shè)直線(xiàn),即。

由題意知,圓心以已知直線(xiàn)的距離等于半徑2,即:,

解之得                                                  ……5分

所求直線(xiàn)方程是,                            ……6分

(2)解法一:直線(xiàn)與圓相交,斜率必定存在,且不為0,可設(shè)直線(xiàn)方程為

                       ……8分

又直線(xiàn)垂直,由 ……11分

……13分

             為定值。

   故是定值,且為6。                            ……15分

19、解:(1)由題意得,                             ……2分

,    ∴    ……3分

,∴

單調(diào)增函數(shù),                                             ……5分

對(duì)于恒成立。      ……6分

(2)方程;   ∴  ……7分

     ∵,∴方程為                      ……9分

     令,,

      ∵,當(dāng)時(shí),,∴上為增函數(shù);

     時(shí),,  ∴上為減函數(shù),    ……12分

     當(dāng)時(shí),                     ……13分

,            

∴函數(shù)、在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示,

∴①當(dāng),即時(shí),方程無(wú)解。

②當(dāng),即時(shí),方程有一個(gè)根。

③當(dāng),即時(shí),方程有兩個(gè)根。    ……16分

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ部分(附加卷)

一、必做題

21、解:(1)由

求得,                                ……3分

(2)猜想                                            ……5分

證明:①當(dāng)時(shí),猜想成立。                                 ……6分

②設(shè)當(dāng)時(shí)時(shí),猜想成立,即,          ……7分

則當(dāng)時(shí),有,

所以當(dāng)時(shí)猜想也成立                                  ……9分

③綜合①②,猜想對(duì)任何都成立。                      ……10分

22、解:(1)“油罐引爆”的事件為事件A,其對(duì)立事件,則

答:油罐被引爆的概率為 ……5分

(2)射擊次數(shù)的可能取值為2,3,4,5,

,,

,   ……7分

的分布列為:

2

3

4

5

P

     ……10分

二、選做題(每題10分)(選兩道)

1、證明:因?yàn)锳,M,D,N四點(diǎn)其圓,

  所以,              ……3分

同理,有         ……5分

所以,   ……7分 

,

所以  ……10分

2、解:(1)設(shè)A的一個(gè)特值為,由題意知:

  =0

,          ……2分

當(dāng)時(shí),由 ,得A屬于特征值2的特征向量

當(dāng)時(shí),由

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