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題目列表(包括答案和解析)

一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為，為半個(gè)周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分

19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而BD//CE，

    當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。

    又CE=3，TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG，TC//平面DEF，………………4分

   （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：

      
 
      
  
  
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解之可得又平面ABC的法向量
              m=（0，0，1）
                 

                 即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                 （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                 
則
                 
               ………………11分
                 
若CP⊥平面DEF，則
                  即
               
               
                 
解之得：               
……………………13分
                 
即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分
              21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
                 
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                 （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                 

                 
代入       ………………6分
                 
設(shè)   ①
                 
              ……………………8分
                 
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
                 
。
                 
 ……………………11分
                 
，即存在這樣的直線l；
                 
當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
               
               
               
               
              22．解：（I） ……………………2分
                 
令（舍去）
                 
單調(diào)遞增；
                 
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                 
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                 （II）由得
               ①        ………………………7分
              設(shè)，
              依題意知上恒成立。
              都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
              當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                
（III）由
              令，則
              當(dāng)上遞增；
              當(dāng)上遞減；
              而
                      …………………………16分
               
               
              		
              
	
	
              
		
              


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