題目列表(包括答案和解析)
設(shè),則
(A)-2<x<-1 (B).-3<x<-2 (C).-1<x<0 (D).0<x<1
設(shè),則 ( )
(A)-2<x<-1 (B)-3<x<-2 (C)-1<x<0 (D)0<x<1
設(shè),則()的值為 ( )
A、0 B、3 C、4 D、隨的變化而變化
設(shè),則(。
A.a=-3,b=0 B.a=0,b=-2
C.a=-1,b=0 D.a=-1,b=-2
A.a=-3,b=0 B.a=0,b=-2
C.a=-1,b=0 D.a=-1,b=-2
一、選擇題:
1、D,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、D,10、D
二、填空題:
11、1.2; 12、 (2,+∞) ; 13、2.5 ; 14、①③④
三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
15、 ……(6分)
點在曲線上, ……(8分)
所求的切線方程為:,即 。 ……(12分)
16、解:(1)當時,
∴時,的最小值為1;(3分)
時,的最大值為37.(6分)
(2)函數(shù)圖象的對稱軸為,(8分)
∵在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),∴或(10分)
故的取值范圍是或.(12分)
17、解: (1)設(shè),(1分)由得,故.(3分)
∵,∴.(
即,(5分)所以,∴. ……………7分
(2)由題意得在[-1,1]上恒成立.(9分)即在[-1,1]上恒成立.(10分)
設(shè),其圖象的對稱軸為直線,所以 在[-1,1]上遞減.
故只需(12分),即,解得. ……………14分
18、
解:(1)可能取的值為0、1、2、4。 ……(2分)
且,,, ……(6分)
所求的分布列為:
0
1
2
4
……(8分)
(2)由(1)可知, ……(11分)
……(14分)
19、(1)設(shè)任意實數(shù),則
== ……………4分
.
又,∴,所以是增函數(shù). ……………7分
法二、導數(shù)法
(2)當時,,(9分)∴, ∴,(12分)
y=g(x)= log2(x+1). ………………………14分
20、解:(1) 設(shè)x > 0,則-x < 0,∴ f (-x) = 2a(-x) + = -2ax + .2分
而 f (x) 是奇函數(shù),
∴ f (x) = -f (-x) = 2ax- (x > 0). 4分
(2) 由(1),x > 0時,f (x) = 2ax- ,∴ f /(x) = 2a + .6分
由 f./ (x) ≥ 0得a ≥ -.
而當0 < x ≤ 1時,(- )max = -1.∴ a > -1. 8分
(3) 由 f ¢ (x) = 2a + 知,
當a ≥ 0時,在 (0, + ¥) 上,f ¢ (x) 恒大于0,故 f (x) 無最大值; 10分
當a < 0時,令f ¢ (x) = 0 得 x = .
易得 f (x) 在 (0, + ¥) 的增減性如下表所示:
x
(0,)
(, + ¥)
f ¢ (x)
+
0
-
f (x)
遞增
極大
遞減
12分
令 f ( ) = 2a?-= -9,即 3 = 9,得a = ±3,
當a = -3時,x = >0,
∴ a = -3時,在 (0, + ¥) 上有 f (x) max = f ( ) = -9.14分
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