．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

b

x+

a

；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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13、．對(duì)一批學(xué)生的抽樣成績的莖葉圖如下：則□表示的原始數(shù)據(jù)為

35

．

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

C

B

C

A

B

B

A

C

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．；     12．；    13．；    14．；     15．；     16．（4）；

19．解：∵，，∴………………2分

∴，，………………8分

∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=………………12分

20．（1）f(x)

…………4分

，

由得，對(duì)稱軸方程為：………………6分

（2）由得，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為：，k∈Z

    ………………9分

（3）由，得，則，

所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>………………13分

21．解：（1）依題意，得，∴，∴，…………2分

∵最大值為2，最小值為－2，∴A=2∴，………………4分

∵圖象經(jīng)過(0，1)，∴2sinj=1，即又∴，………………6分

∴………………7分

（2）∵，∴-2≤ f(x) ≤ 2

∴或解得，或………………12分

22．解：（1）

=2cos²x+cosx-1………………5分

（2）要使圖象至少有一公共點(diǎn)，須使f(x)=g(x)在上至少有一解，

令t=cos x，∵x∈(0，p) ∴x與t一一對(duì)應(yīng)，且t∈(-1，1)，

即方程2t²+t-1 = t²+(a+1)t + (a-3)在(-1，1)上至少有一解，………………7分

整理得：t²-at+(2-a)=0

1°一解：f(1)?f(-1)=(3-2a)?3<0，解得：………………9分

2°兩解（含重根的情形）：

，解得：，∴……11分

綜上所述：………………12分

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