題目列表(包括答案和解析)
1 |
2•4 |
1 |
3•5 |
1 |
4•6 |
1 |
(n+1)(n+3) |
1 |
3 |
1 |
2 |
a |
b |
a |
b |
|
|
|
|
1 | ||
|
1 | ||||
|
2 | ||
|
.(本小題滿分12分)
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
身高(cm) |
[160,165) |
[165,170) |
[170,175) |
[175,180) |
[180,185) |
[185,190) |
頻數(shù) |
2 |
5 |
14 |
13 |
4 |
2 |
表2:女生身高頻數(shù)分布表[來
身高(cm) |
[150,155) |
[155,160) |
[160,165) |
[165,170) |
[170,175) |
[175,180) |
頻數(shù) |
1 |
7 |
12 |
6 |
3 |
1 |
(I)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(II)估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率;
(III)從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm之間的概率。
.(本小題滿分13分)如圖,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.
(1)求漁船甲的速度;
(2)求的值.
一、選擇題(每小題5分,共50分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
B
C
A
B
B
A
C
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16.(4);
19.解:∵,,∴………………2分
∴,,………………8分
∴sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=………………12分
20.(1)f(x)
…………4分
,
由得,對(duì)稱軸方程為:………………6分
(2)由得,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為:,k∈Z
………………9分
(3)由,得,則,
所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>………………13分
21.解:(1)依題意,得,∴,∴,…………2分
∵最大值為2,最小值為-2,∴A=2∴,………………4分
∵圖象經(jīng)過(0,1),∴2sinj=1,即又∴,………………6分
∴………………7分
(2)∵,∴-2≤ f(x) ≤ 2
∴或解得,或………………12分
22.解:(1)
=2cos2x+cosx-1………………5分
(2)要使圖象至少有一公共點(diǎn),須使f(x)=g(x)在上至少有一解,
令t=cos x,∵x∈(0,p) ∴x與t一一對(duì)應(yīng),且t∈(-1,1),
即方程2t2+t-1 = t2+(a+1)t + (a-3)在(-1,1)上至少有一解,………………7分
整理得:t2-at+(2-a)=0
1°一解:f(1)?f(-1)=(3
2°兩解(含重根的情形):
,解得:,∴……11分
綜上所述:………………12分
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