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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標(biāo)為
(2,2)

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1.B       2.A      3.C       4.B       5.A      6.B       7.D      8.C       9.C       1 0.B

11.B     12.D

【解析】

1.

2.

3.是方程的根,或8,又,

      

4.

5.畫出可行域,如圖,可看為區(qū)域內(nèi)的點與(0,0)連線的斜率,

      

6.       

7.連,設(shè)      平面

       與平面所成的角.        ,

      

8.據(jù)的圖象知          的解集為

9.由點的軌跡是以,為焦點的雙曲線一支.,

10.將命中連在一起的3槍看作一個整體和另外一槍命中的插入沒有命中的4槍留下的5個空檔,故有種.

11.設(shè),圓為最長弦為直徑,最短弦的中點為,

12.幾何體的表面積是三個圓心角為、半徑為1的扇形面積與半徑為1的球面積的之和,即表面積為

二、

13.    平方得

      

14.55        

      

15.1     互為反函數(shù),

       ,

      

16.              ,設(shè)

三、解答題

17.(1)的最大值為2,的圖象經(jīng)過點

,,,

(2)

18.(1)∵當(dāng)時,總成等差數(shù)列,

              即,所以對時,此式也成立

              ,又,兩式相減,

              得,

              成等比數(shù)列,

       (2)由(1)得

             

             

19.(1)由題意知,袋中黑球的個數(shù)為

              記“從袋中任意摸出2個球,得到的都是黑球”為事件,則

       (2)記“從袋中任意摸出2個球,至少得到一個白球”為事件,設(shè)袋中白球的個數(shù)為,則(含)..∴袋中白球的個數(shù)為5.

20.(1)證明:

連接

,又

              即        平面

(2)方法1   取的中點的中點,的中點,或其補角是所成的角,連接斜邊上的中線,,

      

              在中,由余弦定理得,

           ∴直線所成的角為

(方法2)如圖建立空間直角坐標(biāo)系

       則
             

      

      

    ∴直線所成的角為

(3)(方法l)

       平面,過,由三垂線定理得

              是二面角的平面角,

              ,又

中,,

∴二面角

(方法2)

在上面的坐標(biāo)系中,平面的法向量

設(shè)平面的法向量,則

解得

∴二面角

21.(1)

的最小值為,,又直線的斜率為

,故

       (2),當(dāng)變化時,的變化情況如下表:

0

0

極大

極小

           ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

              ,

           ∴當(dāng)時,取得最小值,

              當(dāng)時,取得最大值18.

21.(1)設(shè)

由拋物線定義,,

上,,又

         舍去.

∴橢圓的方程為

       (2)① 直線的方程為

              為菱形,,設(shè)直線的方程為

              由,得

在橢圓上,解得,設(shè),則,的中點坐標(biāo)為

為菱形可知,點在直線上,

∴直線的方程為

② ∵為菱形,且

,∴菱形的面積

∴當(dāng)時,菱形的面積取得最大值

 

 


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