①存在直線.使, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M到點(diǎn)F1(-
3
,0)
、F2(
3
,0)
的距離之和是4,點(diǎn)M的軌跡是C,直線l:y=kx+
2
與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q.
(Ⅰ)求軌跡C的方程;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)k,使以線段PQ為直徑的圓過原點(diǎn)O?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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直線l:y=ax+1與雙曲線C:3x2-y2=1相交于A,B兩點(diǎn).
(1)a為何值時(shí),以AB為直徑的圓過原點(diǎn);
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使A,B關(guān)于直線x-2y=0對(duì)稱,若存在,求a的值,若不存在,說明理由.

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在直角坐標(biāo)系xoy中,已知三點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),C(-1,
3
2
);以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過C點(diǎn),
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)點(diǎn)D(0,1),是否存在不平行于x軸的直線l,與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,使(
PM
+
PN
)•
MN
=0?
若存在.求出直線l斜率的取值范圍;
(3)對(duì)于y軸上的點(diǎn)P(0,n)(n≠0),存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N,使(
PM
+
PN
)•
MN
=0,試求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.
(I)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(II)是否存在實(shí)數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.

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在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中,已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為2的圓,從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′,P′為垂足.
(1)求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程.
(2)過點(diǎn)Q(一2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè)N是過點(diǎn)(-
4
17
,0),且以言
a
=(0,1)
為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn),滿足
ON
=
OA
+
OB
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線Z的方程;若不存在,說明理由.

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

題號(hào)

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答案

B

D

C

B

C

B

B

B

A

B

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