2006年都靈冬奧會(huì)上,我國選手以總分250.77的成績創(chuàng)造中國自由式滑雪的里程碑,實(shí)現(xiàn)了我國冬奧史上金牌兩個(gè)“零的突破”(男子項(xiàng)目金牌零的突破和雪上項(xiàng)目金牌零的突破),創(chuàng)造了我國冬奧會(huì)歷史上的奇跡.自由式滑雪的運(yùn)動(dòng)模型可簡化如下:如圖所示,斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°,BD為半徑R=4m的圓弧形軌道,且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上,在B點(diǎn),軌道AB與圓弧形軌道BD相切,整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑,在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下,經(jīng)過B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去,最后落在地面上的S點(diǎn)處時(shí)的速度大小v
s=8m/s,已知A點(diǎn)距地面的高度H=10m,B點(diǎn)距地面的高度h=5m,設(shè)以MDN為分界線,假設(shè)其左邊為存在空氣阻力的區(qū)域,右邊為不考慮空氣阻力的真空區(qū)域,g取10m/s
2,cos53°=0.6
(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度為多大?
(2)小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大?
(3)小球從D點(diǎn)拋出后,在MDN分界線左邊的區(qū)域受到的阻力f與其瞬時(shí)速度方向始終相反,求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中,阻力f所做的功.