已知函數(shù)定義在正整數(shù)集上.且對于任意的正整數(shù).都有 【查看更多】

 

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已知函數(shù)定義在正整數(shù)集上，且對于任意的正整數(shù)，都有

，且，則    ._

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已知函數(shù)f(x)定義在正整數(shù)集上，且對任意的正整數(shù)x都有f(x+2)＝2f(x+1)-f(x)，且f(1)＝2，f(3)＝6，則f(2003)＝


  1. A.
    2003
  2. B.
    4006
  3. C.
    2004
  4. D.
    4007

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已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設cn=bn+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的前n項和Dn；
（3）設g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設cn=bn+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的前n項和Dn；
（3）設g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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．本小題滿分14分）

        已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)的最小值為3，且當時，，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)。

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若實數(shù)使得存在，只要，就有求正整

數(shù)n的最大值。

 

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