解 函數(shù)的零點(diǎn):...-------4分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象. 

(1)求函數(shù)的解析式; (2)若,證明:.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問中,利用設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結(jié)論。第二問中,令,然后求導(dǎo),利用最小值大于零得到。

(1)解:設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分

(2) 證明:令,……6分

……8分

,∴,∴上單調(diào)遞增.……10分

,即

 

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為了求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),某同學(xué)利用計(jì)算器得到自變量和函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值,如表所示:

1.25

1.3125

1.375

1.4375

1.5

1.5625

-0.8716

-0.5788

-0.2813

0.2101

0.32843

0.64115

則方程的近似解(精確到0.1)可取為

(A)1.32          (B)1.39          (C)1.4               (D)1.3

 

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用二分法求函數(shù)f(x)=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn),其參考數(shù)據(jù)如下:

f(1.6000)=0.200

f(1.5875)=0.133

f(1.5750)=0.067

f(1.5625)=0.003

f(1.5562)=-0.029

f(1.5500)=-0.060

據(jù)此數(shù)據(jù),可得方程3x-x-4=0的一個(gè)近似解(精確到0.01)為________.

 

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為了求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),某同學(xué)利用計(jì)算器得到自變量和函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值,如表所示:


1.25
1.3125
1.375
1.4375
1.5
1.5625

-0.8716
-0.5788
-0.2813
0.2101
0.32843
0.64115
則方程的近似解(精確到0.1)可取為
(A)1.32          (B)1.39          (C)1.4               (D)1.3

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用二分法求函數(shù)f(x)=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn),其參考數(shù)據(jù)如下:
f(1.600 0)≈0.200
f(1.587 5)≈0.133
f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003
f(1.556 2)≈-0.029
f(1.550 0)≈-0.060
 
據(jù)此數(shù)據(jù),可得方程3x-x-4=0的一個(gè)近似解為________(精確到0.01)

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