（本題滿(mǎn)分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．

 

（本題滿(mǎn)分12分）

如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；

(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．

 

已知過(guò)拋物線y²＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，斜率為2的直線交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)兩點(diǎn)，且|AB|＝9.

(1)求該拋物線的方程；

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若＝＋λ，求λ的值.

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，P分別是BC，A₁D₁的中點(diǎn)，M，N分別是AE，CD₁的中點(diǎn)，AD＝AA₁＝a，AB＝2a.

(1)求證：MN∥平面ADD₁A₁；

(2)求三棱錐P—DEN的體積.

22.已知傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)A(1,－2)和點(diǎn)B,B在第一象限,|AB|＝3.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若直線l與雙曲線C:－y²＝1(a>0)相交于E、F兩點(diǎn),且線段EF的 中點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),求a的值；

(3)對(duì)于平面上任一點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),稱(chēng)|PQ|的最小值為P 與線段AB的距離.已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),寫(xiě)出點(diǎn)P(t,0)到線段AB的 距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.