題目列表(包括答案和解析)
求圓心在直線上,且經(jīng)過原點及點的圓的標準方程.
【解析】本試題主要考查的圓的方程的求解,利用圓心和半徑表示圓,首先設圓心C的坐標為(),然后利用,得到,從而圓心,半徑.可得原點 標準方程。
解:設圓心C的坐標為(),...........2分
則,即
,解得........4分
所以圓心,半徑...........8分
故圓C的標準方程為:.......10分
(x-x0)2 |
a2 |
(y-y0)2 |
b2 |
(x-x0)2 |
a2 |
(y-y0)2 |
b2 |
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(I)求橢圓的方程;
(II)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設為橢圓上一點,且滿足(O為坐標原點),當< 時,求實數(shù)的取值范圍.
【解析】本試題主要考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關系的運用。
第一問中,利用
第二問中,利用直線與橢圓聯(lián)系,可知得到一元二次方程中,可得k的范圍,然后利用向量的<不等式,表示得到t的范圍。
解:(1)由題意知
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