(1)求a邊的長度, (2)求的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，有一直角墻角，兩邊的長度足夠長，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a米（0＜a＜12）、4米，不考慮樹的粗細. 現(xiàn)在想用16米長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD， 并要求將這棵樹圍在花圃內(nèi)或在花圃的邊界上，設BC=x米，此矩形花圃的面積為y平方米。
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)關系，并指出這個函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當BC為何值時，花圃面積最大？

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設函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設點P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x0表示四邊形QMPN的面積．．

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設函數(shù)y=f(x)=ax+
1
x+b
(a≠0)的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設點P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x0表示四邊形QMPN的面積．．

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設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知△ABC的周長為，且．
（1）求C的值；
（2）若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知△ABC的周長為，且．
（1）求C的值；
（2）若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

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一、選擇題：1―5 BDACB  6―12ABACＡ ＣB

二、填空題13．2   14．  15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧

17.（1）解：在中  

                                                 2分

    4分

      …….6分

   （2）                            10分

18．解：（1）在正方體中，

、、、分別為、、、中點

  即平面

 到平面的距離即到平面的距離．               3分

    在平面中，連結則

故到之距為                    

因此到平面的距離為……………6分

   （2）在四面體中，

    又底面三角形是正三角形， ：

    設到之距為

      故與平面所成角的正  …………12分

另解向量法

19．解：（Ⅰ）設、兩項技術指標達標的概率分別為、

由題意得：                  …………..…………..4分

  解得：或，∴.   即，一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為. ………. ……………………………….8分                     

（Ⅱ）任意抽出5個零件進行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為

 ………………..12分                               

20．解：（1）

又   ………………4分

   （2）由知

        …………8分

   （3）   

21.解：（1）

                  2分

-1

（x）

-

0

+

0

-

（x）

減

極小值0

增

極大值

減

                                      6分

   （2）

      

                    8分

………….12分

22.解法一：（Ⅰ）設點，則，由得：

，化簡得．……………….3分

（Ⅱ）（1）設直線的方程為：

．

設，，又，

聯(lián)立方程組，消去得：，，

……………………………………6分

由，得：

，，整理得：

，，

．……………………………………………………………9分

解法二：（Ⅰ）由得：，

，

，．

所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

則：．…………①

過點分別作準線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

，．

所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）（1）由已知，，得．

則：．…………①

過點分別作準線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

由①②得：，即．

（Ⅱ）（2）解：由解法一，

．

當且僅當，即時等號成立，所以最小值為．…………..12分


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