用數(shù)學(xué)歸納法證明：

．

【解析】首先證明當(dāng)n=1時等式成立，再假設(shè)n=k時等式成立，得到等式

，

下面證明當(dāng)n=k+1時等式左邊

，

根據(jù)前面的假設(shè)化簡即可得到結(jié)果，最后得到結(jié)論．

試判斷下面的證明過程是否正確：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

證明：（1）當(dāng)時，左邊＝1，右邊＝1

∴當(dāng)時命題成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時命題成立，即

則當(dāng)時，需證

由于左端等式是一個以1為首項(xiàng)，公差為3，項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，其和為

∴式成立，即時，命題成立．根據(jù)（1）（2）可知，對一切，命題成立．

試判斷下面的證明過程是否正確：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

證明：（1）當(dāng)時，左邊＝1，右邊＝1

∴當(dāng)時命題成立．

（2）假設(shè)當(dāng)時命題成立，即

則當(dāng)時，需證

由于左端等式是一個以1為首項(xiàng)，公差為3，項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，其和為

∴式成立，即時，命題成立．根據(jù)（1）（2）可知，對一切，命題成立．

（15分）觀察下面等式,歸納出一般結(jié)論，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

結(jié)論：                         : 

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