3.已知兩條不同的直線.與三個(gè)不同的平面...滿足. ...那么必有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知兩條不同的直線,與三個(gè)不同的平面,,滿足, ,,,那么必有

(A),                   (B),

(C),                   (D)

 

查看答案和解析>>

已知兩條不同的直線m,l與三個(gè)不同的平面α,β,γ,滿足l=β∩γ,lα,m?α,m⊥γ,那么必有(  )
A.α⊥γ,m⊥lB.α⊥γ,mβC.mβ,m⊥lD.αβ,α⊥γ

查看答案和解析>>

已知兩條不同的直線m,l與三個(gè)不同的平面α,β,γ,滿足l=β∩γ,l∥α,mα,m⊥γ,那么必有

[  ]
A.

α⊥γ,m⊥l

B.

α⊥γ,m∥β

C.

m∥β,m⊥l

D.

α∥β,α⊥γ

查看答案和解析>>

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F1(-3,0),一條漸近線的方程是
5
x-2y=0

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)若以k(k≠0)為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M,N,且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
81
2
,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)F1,F(xiàn)2為橢圓
x2
2
+y2=1
的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),圓O是以F1,F(xiàn)2為直徑的圓,一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)設(shè)b=f(k),求f(k)的表達(dá)式;
(2)若
OA
OB
=
2
3
,求直線l的方程;
(3)若
OA
OB
=m,(
2
3
≤m≤
3
4
)
,求三角形OAB面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

數(shù)   學(xué)(理科)    2009.4

一、選擇題:本大題共有10小題,每小題5分,共50分.

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

B

A

C

C

B

B

二、填空題:本大題共有7小題,每小題4分,共28分.

11. 1   12. 110   13. 78   14.  15.  16. 7   17.

三.解答題:本大題共5小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

18.(Ⅰ)解:.……………………… 4分

,解得

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .…………… 7分

(Ⅱ)解:由,得.故.……………… 10分

于是有 ,或,

.因,故.……………… 14分

19.(Ⅰ)解:恰好摸到兩個(gè)“心”字球的取法共有4種情形:

開心心,心開心,心心開,心心樂.

則恰好摸到2個(gè)“心”字球的概率是

.………………………………………6分

(Ⅱ)解:

,,

.…………………………………………10分

故取球次數(shù)的分布列為

1

2

3

.…………………………………………………14分

20.(Ⅰ)解:因在底面上的射影恰為B點(diǎn),則⊥底面

所以就是與底面所成的角.

,故

與底面所成的角是.……………………………………………3分

如圖,以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系,則

,

,

,

與棱BC所成的角是.…………………………………………………7分

(Ⅱ)解:設(shè),則.于是

舍去),

則P為棱的中點(diǎn),其坐標(biāo)為.…………………………………………9分

設(shè)平面的法向量為,則

,故.…………………11分

而平面的法向量是,

,

故二面角的平面角的余弦值是.………………………………14分

21.(Ⅰ)解:由題意知:,,,解得

故橢圓的方程為.…………………………………………………5分

   (Ⅱ)解:設(shè),

⑴若軸,可設(shè),因,則

,得,即

軸,可設(shè),同理可得.……………………7分

⑵當(dāng)直線的斜率存在且不為0時(shí),設(shè)

,消去得:

.………………………………………9分

,知

,即(記為①).…………11分

,可知直線的方程為

聯(lián)立方程組,得 (記為②).……………………13分

將②代入①,化簡得

綜合⑴、⑵,可知點(diǎn)的軌跡方程為.………………………15分

22.(Ⅰ)證明:當(dāng)時(shí),.令,則

遞增;若遞減,

的極(最)大值點(diǎn).于是

,即.故當(dāng)時(shí),有.………5分

(Ⅱ)解:對(duì)求導(dǎo),得

①若,則上單調(diào)遞減,故合題意.

②若,

則必須,故當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增.

③若的對(duì)稱軸,則必須

故當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減.

綜合上述,的取值范圍是.………………………………10分

(Ⅲ)解:令.則問題等價(jià)于

        找一個(gè)使成立,故只需滿足函數(shù)的最小值即可.

        因,

,

故當(dāng)時(shí),,遞減;當(dāng)時(shí),,遞增.

于是,

與上述要求相矛盾,故不存在符合條件的.……………………15分


同步練習(xí)冊(cè)答案