(本題滿分14分) 如圖，某住宅小區(qū)的花園平面圖呈圓心角為120°、半徑為r的扇形AOB，花園的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且花園里有一條平行于BO的小路CD。某人散步從C沿CD走到D用了4分鐘，從D沿DA走到A用了2分鐘，假設(shè)此人散步的速度為每分鐘40米。

（1）求該扇形的半徑r的長；

（2）今從點(diǎn)O開始，先沿OA方向、然后折向與DC平行的方向在花園內(nèi)鋪一灌溉水管，求該水管的最大長度.

 (本題滿分14分) 如圖，某住宅小區(qū)的花園平面圖呈圓心角為120°、半徑為r的扇形AOB，花園的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且花園里有一條平行于BO的小路CD。某人散步從C沿CD走到D用了4分鐘，從D沿DA走到A用了2分鐘，假設(shè)此人散步的速度為每分鐘40米。

（1）求該扇形的半徑r的長；

（2）今從點(diǎn)O開始，先沿OA方向、然后折向與DC平行的方向在花園內(nèi)鋪一灌溉水管，求該水管的最大長度.