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題目列表(包括答案和解析)

解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

解:因?yàn)楹瘮?shù)沒(méi)有零點(diǎn),所以方程無(wú)根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒(méi)有交點(diǎn),由圖可知c>2


 13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

(2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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解:能否投中,那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4,籃圈所在直線x=5在4的右邊,拋物線又是開(kāi)口向下的,所以投不中。

某城市出租汽車的起步價(jià)為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量,

(1)他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?如果是,找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式;

(2)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下,停車?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量?

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解:已知曲線C:x2+y2﹣4ax+2ay﹣20+20a=0.
(1)證明:不論a取何實(shí)數(shù),曲線C必過(guò)一定點(diǎn);
(2)當(dāng)a≠2時(shí),證明曲線C是一個(gè)圓,且圓心在一條直線上;
(3)若曲線C與x軸相切,求a的值

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解:(Ⅰ)設(shè),其半焦距為.則

   由條件知,得

   的右準(zhǔn)線方程為,即

   的準(zhǔn)線方程為

   由條件知, 所以,故,

   從而,  

(Ⅱ)由題設(shè)知,設(shè),,

   由,得,所以

   而,由條件,得

   由(Ⅰ)得,.從而,,即

   由,得.所以,

   故

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解答下列各題:
(1)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),且傾斜角與直線y=x的傾斜角互補(bǔ),求直線l的方程.
(2)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形,求直線l的方程.
(3)直線l的方程為(2m2-5m-3)x+my-2m-1=0,它在x軸上的截距為
12
,求m的值.

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