（天津市漢沽一中2009屆月考文7）．已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（    ）

A．64                   B．100                   C．110                   D．120

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(13分)已知直線(xiàn)L：x-y-3=0，拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，S是拋物線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，T是直線(xiàn)L上任意一點(diǎn)，若|ST|的最小值為d>0時(shí),點(diǎn)S的橫坐標(biāo)為2.

（1）求拋物線(xiàn)方程以及d的值；

（2）過(guò)拋物線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)分有向線(xiàn)段所成的比為，

證明：；

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(12分)已知中，，，，

記，

（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）求的值域；

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理） (13分)貨幣是有時(shí)間價(jià)值的，現(xiàn)在的100元比一年后的100元價(jià)值要大些。例如銀行存款的年利率為5%，那么現(xiàn)在的100元一年后就變?yōu)?00（1+5%）=105元，而一年后的100元只相當(dāng)于現(xiàn)在的元,即一年后100元的現(xiàn)值為元。一般地，若銀行的年利率為i，且在近n年內(nèi)保持不變，則第n年后的a元的現(xiàn)值為元。在經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，常考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)期的貨幣化為其現(xiàn)值進(jìn)行決策。某工廠(chǎng)年初欲購(gòu)買(mǎi)某類(lèi)型機(jī)器，有甲乙兩種型號(hào)可供選擇，有關(guān)資料如下：甲型機(jī)器購(gòu)貨款為10萬(wàn)元，每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用（維修、更換零件）第一年為1000元，第二年為2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型機(jī)器購(gòu)貨款為6萬(wàn)元，每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用（大修理等）均為10000元。

（1）若銀行利率為i,分別求購(gòu)買(mǎi)甲乙型機(jī)器使用n年總成本（購(gòu)貨款與各年維護(hù)費(fèi)用之和）的現(xiàn)值，并求

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理）(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.

（1）求證EC//平面BDF；

（2）求二面角A-DF-B的大��；

（3）試在線(xiàn)段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°．