設(shè)函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有f(x)=

1

2

f(x-1)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，記 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求證：0≤S_n＜4．

設(shè)函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)x，都有f(x)=

1

2

f(x-1)，且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數(shù)在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，記 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求證：0≤S_n＜4．

若函數(shù)f（x）滿足：對于任意x₁＞0，x₂＞0都有f（x₁）＞0，f（x₂）＞0，且f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為“守法函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①y=

x

；②y=log₂（x+1）；③y=2^x-1；④y=cosx；其中“守法函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是．