∴直線的斜率為.且與函數(shù)的圖象的切點(diǎn)坐標(biāo)為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，圓M為△ABC的外接圓，斜率為2的直線l與圓M相交于不同兩點(diǎn)E、F，令EF的中點(diǎn)為N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|ON|=
12
|EF|．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求直線l的方程．

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對于函數(shù)f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）與函數(shù)g(x)=
1
2
x2+lnx有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
2
對稱；②函數(shù)g（x）有且只有一個零點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）圖象上存在平行的切線；
④若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g（x）在點(diǎn)Q處的切線，則直線PQ的斜率為
1
2-π
．其中正確的命題是
②③④
②③④
．（將所有正確命題的序號都填上）

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定義函數(shù)F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函數(shù)f（x）=F[1，log2(x3-3x)]的圖象為曲線C1求與直線4x+15y-3=0垂直的曲線C1的切線方程；
（2）令函數(shù)g（x）=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x0（x0∈（1，4））處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x，y∈N*，且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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已知函數(shù)f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與f(x)的圖象切于P點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與f(x)的圖象切于P點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．

 

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