（2008•和平區(qū)三模）已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且

HP

•

PM

=0，又

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k＞2）與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)N到直線3x+4y+m=0（m＞-3）的距離為

1

5

，求m的取值范圍．

（2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)H（-3，0），動點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）過定點(diǎn)F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn)，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結(jié)果，若同時選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

2

+y2=1，并
將（2）中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

a2

+

y2

b2

=1，并
將（2）中的定點(diǎn)取為原點(diǎn)，求與（2）相類似的問題的解．

已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）過點(diǎn)（1，0）作直線L交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，已知

AF

=2

FB

，求直線L的方程．

（2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)H（-3，0），動點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）過定點(diǎn)F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn)，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：

x2

2

+y2=1，并將（2）中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F（1，0），求與（2）相類似的問題的解．