∴C1H⊥EF.即∠AHC1是二面角C1―EF―A的平面角 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（必做題）先閱讀：如圖，設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
方法一：延長DA、CB交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
設(shè)OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴
x
x+h
=
a
b
，即x=
ah
b-a
．
∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
1
2
b（x+h）-
1
2
ax=
1
2
（b-a）x+
1
2
bh=
1
2
（a+b）h．
方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點(diǎn)A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
設(shè)梯形AMNB的高為x，MN=y，
x
h
=
y-a
b-a
⇒y=a+
b-a
h
x，∴S梯形ABCD=
∫
h
0
（a+
b-a
h
x）dx=（ax+
b-a
2h
x2）
|
h
0
=ah+
b-a
2h
•h2=
1
2
（a+b）h．
再解下面的問題：
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1，S2（S1＜S2），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=
1
3
×底面積×高）．

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（2012•鹽城二模）因客流量臨時(shí)增大，某鞋店擬用一個(gè)高為50cm（即EF=50cm）的平面鏡自制一個(gè)豎直擺放的簡易鞋鏡．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般顧客AB的眼睛B到地面的距離x（cm）在區(qū)間[140，180]內(nèi)．設(shè)支架FG高為h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顧客可視的鏡像范圍為CD（如圖所示），記CD的長度為y（y=GD-GC）．
（1）當(dāng)h=40cm時(shí)，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；
（2）當(dāng)顧客的鞋A在鏡中的像A1滿足不等關(guān)系GC＜GA1≤GD（不計(jì)鞋長）時(shí)，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求h的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)在股票市場上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老王在研究股票的走勢圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老王預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．
現(xiàn)在老王決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得ω=
π72
．
（1）請你幫老王算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；
（2）老王如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股，到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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平面四邊形ABED中，O在線段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．將四邊形ABED沿AD翻折后，使點(diǎn)B落在點(diǎn)C位置，點(diǎn)E落在點(diǎn)F位置，且F點(diǎn)在平面ABED上的射影恰為線段OD的中點(diǎn)（即垂線段的垂足點(diǎn)），所得多面體ABEDFC，如圖所示
（1）求棱錐F-OED的體積；             
（2）證明：BC∥EF．

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（本小題滿分12分）

在股票市場上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xoy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式來描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線對稱。老王預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線對稱，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F。

現(xiàn)在老王決定取點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得。

（1）請你幫老王算出，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）；

（2）老王如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票5000股，到見頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

 

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