當n=1時.a1=S1=3. ,滿足上式 --6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為TK（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=（　　）

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（2013•朝陽區(qū)二模）數列{2n-1}的前n項1，3，7，…，2n-1組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則當n=3時，S3=
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；試寫出Sn=
2
n(n+1)
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-1
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n(n+1)
2
-1
．

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數列{2n-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用數學歸納法證明．

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數列{2n-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用數學歸納法證明．

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數列{2n-1}的前n項1，3，7，…，2n-1組成集合，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規(guī)定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則當n=3時，S3=    ；試寫出Sn=    ．

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