如圖所示.一質(zhì)量m2=0.25kg的平頂小車.車頂右端放一質(zhì)量m3=0.2kg的小物體.小物體可視為質(zhì)點(diǎn).與車頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4.小車靜止在光滑的水平軌道上.現(xiàn)有一質(zhì)量m1=0.05kg的子彈以水平速度v0=12m/s射中小車左端.并留在車中.子彈與車相互作用時(shí)間很短.若使小物體不從車頂上滑落.g取10m/s2.求:⑴小車的最小長(zhǎng)度應(yīng)為多少?最后小物體與小車的共同速度為多少? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，一質(zhì)量m2=0.25kg的平頂小車，車頂右端放一質(zhì)量m3=0.2kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與車頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，小車靜止在光滑的水平軌道上�，F(xiàn)有一質(zhì)量m1=0.05kg的子彈以水平速度v0=12m/s射中小車左端，并留在車中。子彈與車相互作用時(shí)間很短。若使小物體不從車頂上滑落，g取10m/s2。求：

⑴小車的最小長(zhǎng)度應(yīng)為多少?最后小物體與小車的共同速度為多少?

⑵小物體在小車上相對(duì)小車滑行的時(shí)間。

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（07年如東、啟東聯(lián)考）（9分）如圖所示，一質(zhì)量m2=0.25kg的平頂小車，在車頂中間放一質(zhì)量m3=0.1kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與車頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，小車靜止在光滑的水平軌道上．現(xiàn)有一質(zhì)量m1=0.05kg的子彈以水平速度v0=20m/s射中小車左端，并留在車中（子彈與車相互作用時(shí)間很短）．后來小物體m3以速度v3=1m/s從平頂小車的一端滑出，取g=10m/s2．試求：

 （1）小物體m3從平頂小車的一端滑出時(shí)，平頂小車的速度大��；

 （2）平頂小車的長(zhǎng)度。

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一、1、CD 2、BD 3、D  4、AC 5、AD 6、AD  7、D 8、

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫圖連線。

9、（8分）(1) 0.8462(0.8461~0.8464均可) （4分）(2)ABD（4分）

10、（10分）⑵①BDE  ②如右圖(各5分)

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位  

11、（16分））⑴滑塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：N－mg－Bqv1＝mv12/R（3分）

解得：v1＝5m/s（2分）

滑塊從A滑到D點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，因此有：

mv0＝mv1＋Mv2，解得：v2＝1m/s（2分）

所以系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：ΔE＝(mv02－mv12－Mv22)/2＝1.8（J）（2分）

⑵滑塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，滑塊在圓弧軌道上往返運(yùn)動(dòng)過程，小車一直加速，當(dāng)滑塊滑過D點(diǎn)，相對(duì)小車向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車做減速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊第二次經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，小車速度最大，且為vm。根據(jù)水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：mv1+Mv2＝mv2+Mvm，（2分）由于相互作用過程沒有能量損失，故系統(tǒng)動(dòng)能也守恒，由動(dòng)量守恒得：mv12+Mv22＝mv22+Mvm2

由上面兩式解得：v2＝－1m/s，vm＝3m/s。（3分）

所以小車最大速度為3m/s。（2分）

12、（18分）（１）由題意知，當(dāng)加了電場(chǎng)后， y軸右側(cè)的所有運(yùn)動(dòng)粒子將在電場(chǎng)力的作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，要使它們都能打在MN上，其臨界條件為：沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的粒子必須且只能落在M（沿y軸正向）點(diǎn)或N點(diǎn)（沿y軸負(fù)向）。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

ＭＯ´＝＝vt    （2分）

 OO´= tan450= at2      （2分）

 此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為E0，由牛頓第二定律有qE0=ma     （2分）

聯(lián)立以上三式解得 E0=                     （1分）

此過程電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，由動(dòng)能定理知Ek=-+ qE0    （2分）

即Ek=                        （1分）

（2）此空間加上磁場(chǎng)后,所有粒子將在洛侖茲力的作用下,沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 由題設(shè)條件知，要使該板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到，粒子軌跡直徑的最小值應(yīng)為MN板的長(zhǎng)度L，即R≥            （2分）

當(dāng)R=時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值,設(shè)為B0.由R==得B0=        （2分）

放射源O發(fā)射出的粒子中，在題設(shè)條件下，當(dāng)B〈B0即R〉時(shí)，能打在板的左側(cè)面上的粒子的臨界徑跡如右圖所示。此時(shí),沿x軸正向射出的粒子經(jīng)磁偏轉(zhuǎn)后剛好打到M點(diǎn),沿y軸負(fù)向射出的粒子經(jīng)磁偏轉(zhuǎn)后剛好打到N點(diǎn),則可知第四象限的粒子將全部分別打在MN上的其余各點(diǎn)上.

∴放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左側(cè)。    （4分）

13、（20分）⑴子彈進(jìn)入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：

m1v0＝(m2＋m1)v1    ①  （3分）

由三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：

(m2＋m1)v1＝(m2＋m1＋m3)v2  ②  （3分）

設(shè)小車最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)，三物體相對(duì)靜止后，對(duì)系統(tǒng)利用能量守恒定律得：

(m2＋m1)v12－(m2＋m1＋m3)v22＝μm3gL    ③  （5分）

聯(lián)立以上方程解得：L＝0.9m   

車與物體的共同速度為：v2＝2.1m/s (或m/s) （3分）

⑵以m3為研究對(duì)象，利用動(dòng)量定理可得：μm3gt＝m3v2   ④（4分）

解得：t＝0.52s(或s)   （2分）

 


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